問　3で割ると1あまり、5で割っても1あまる数で最も小さい2ケタの数を求めなさい。

L．C．M．（3、5）＝15
1＋15＝16
答　16

問　3で割ると2あまり、5で割ると4あまる数で最も小さい2ケタの数を求めなさい。

L．C．M．（3、5）＝15
15－1＝14
答　14

上の問題はいわゆる「余り共通」と呼ばれる問題で、下の問題はいわゆる「不足共通」と呼ばれる問題です。最小公倍数を求めて余りを足したり不足を引いたり。ここまではまあ、基本。だいたいみんな出来ます。

問題はここからです。
「小さい方から数えて5番目」とかになると正解率が下がります。
どうしてしまうか。
上の問題で行くと、16×5＝80とやってしまいます。これだと余りも5倍になってしまいますね。正しくは1＋16×4＝65です。

1. 1番小さい数を求めて
2. 最小公倍数に（○番目-1）をかけて足す。

これが公式です。

ちなみに余り共通の場合、余り自体が1番小さい数になります。
ここもよく間違えるところなので要注意です。

2007/09/18